6.1.1 Definición de Limites:

La idea de límite es central en el estudio del cálculo y ha sido usada en muy diversas formas a través de los siglos. Desde los Griegos varios siglos antes de Cristo, en el método de exhausión, donde Arquímedes ocupa un lugar muy importante, varios siglos más tarde Newton la usó en sus famosos fluxiones con los cuales desarrolló el cálculo y Cauchy que formalizó la idea con la definición que conocemos en nuestros días.

6.1.2 Historia de los Limites:

Los antiguos griegos utilizaban procedimientos basados en límites para calcular áreas, como el área del círculo , utilizando el <<>>.consistía en cubrir o ( agotar) una región de forma tan completa como fuera posible utilizando triángulos. sumando las áreas de los triángulos se tenía una aproximación al área de la región de interés. Newton y Leibniz, los inventores del cálculo . sin embargo. no dieron una definición rigurosa del procedimiento.El matemático francés Augustine-louis cauchy(1789-1857) fue el primero en desarrollar una definición rigurosa de límite. la definición que usaremos aquí se remonta al matemático alemán Karl Weierstrass (1815-1897)

6.1.3 Cuales matemáticos fueron los primeros que hablaron sobre los Limites:

Gottfried Wilhelm Leibniz:

La invención del cálculo infinitesimal es atribuida tanto a Leibniz como a Newton. De acuerdo con los cuadernos de Leibniz, el 11 de noviembre de 1675 tuvo lugar un acontecimiento fundamental, ese día empleó por primera vez el cálculo integral para encontrar el área bajo la curva de una función y=f(x). 

Sir Isaac Newton:

De 1667 a 1669 emprendió investigaciones sobre óptica y fue elegido fellow del Trinity College. En 1669 su mentor, Isaac Barrow, renunció a su Cátedra Lucasiana de matemática, puesto en el que Newton le sucedería hasta 1696. El mismo año envió a John Collins, por medio de Barrow, su "Analysis per aequationes número terminorum infinitos". Para Newton, este manuscrito representa la introducción a un potente método general, que desarrollaría más tarde: su cálculo diferencial e integral.

6.1.4 Que desarrollos científicos y tecnológicos se han logrado con los conceptos de los Limites:

2 PERIODO